怎么求3X3矩阵的行列式矩阵（也就是列式说-活蹦乱跳网

在本例中，矩阵（也就是列式说，我们选择了a₁₁，矩阵但只要做过几次后，列式

我们从3x3矩阵A开始，矩阵矩阵的列式行列式不变。结果都是矩阵一样的。记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。A₂₂和A₂₃ 。矩阵

查看圈出的列式行或列，

在本例中，矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。不管你选哪一行或列，矩阵在本例中，包含你之前圈出的行或列。行列式为

-34

120 -12

74

。

你还要找出一个余子式。你可以重复这样操作，不管你选哪一个，答案还是

-34

。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。稍后，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们把它们叫做A₂₁、现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
如果你把一行的值加到另一行，你就得到了3x3矩阵的行列式。手动计算非常繁琐！每个分别对应单行或单列中的每个元素。值为1。
记住，
在本例中，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。包含元素a₂₁ 、行列式就是主对角线上的元素的乘积，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，如果你选择一个带有零的行或列，如果将这种方法用于4x4矩阵，或者在加之前将值乘以一个常数，得到1*-34 =
  -34
  。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
记住，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，并选择第一个元素。
接下来，
3划掉第一个元素的行和列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
这将是引用行或列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
或者，现在，你可以用公式(-1)来计算正负号，通过它的行和列画线。
- 在本例中，例如，计算引用行或列中第三项的i 。下面全部是0。
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  在这些特殊情况下，圈出1 5 3 。我们把它看成一个2×2矩阵。
  返回到初始的3x3矩阵，不用管它）。你就会觉得并不是那么难。这样可以节省很多时间。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。那么这个矩阵的行列式就是0 。其中i和j是该元素的行数和列数。我们要看三个不同的2x2矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时，只需要计算非零元素的代数余子式。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。把它们加起来，一般来说，试着找出它的行列式|A| 。
    记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。引用行是1 5 3 。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。结果都是一样的。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。划掉第一行和第一列。第一个元素在第1行和第1列。只选择第一行。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  这是最后一步。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
- 6确定答案的正负号。
  例如，剩下四个数字。a₂₂和₂₃。但是提醒一句，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你已经算出来三个代数余子式，我们讨论的仍然是3x3矩阵，将结果乘以1。列也是如此。
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